Safe transportation of cargo taking into account tossing of ship

Рассмотрена зависимость сил инерции, действующих на груз, от бортовой, килевой и вертикальной составляющих качки судна. Показана связь между судовой и опорной системами координат, выраженная матрицей направляющих косинусов. В зависимости от положения центра масс груза и судна при известных параметрах его качки получены возникающие линейные ускорения и силы инерции. С помощью матрицы направляющих косинусов определены аналитические выражения для расчета составляющих сил инерции, которые воздействуют на груз при качке, в судовой системе координат.

Показано, що процес качання судна формалізується бортовою, кільовою і вертикальною складовими, які відрізняються амплітудами та початковими фазами, але мають однаковий період. В процесі качки від зміни крену, диференту та вертикального переміщення виникають відповідні кутові прискорення. Розглянуто суднову та опорну системи координат, причому суднова система координат орієнтована відносно опорної з урахуванням поточних значень крену, диференту та вертикального переміщення. Показано зв'язок між судновою і опорною системами координат, який виражений квадратною матрицею направляючих косинусів.
Залежно від положення центрів мас вантажу і судна при відомих параметрах його качання одержані виникаючі лінійні прискорення та, з урахуванням маси вантажу, сили інерції. Розглянута залежність сил інерції, діючих на вантаж, від бортової, кільової і вертикальної складових качання судна. Спочатку одержано аналітичні вирази для розрахунку прискорень та сил інерції відносно опорної системи координат, а потім за допомогою матриці направляючих косинусів визначені аналітичні вирази для розрахунку складових сил інерції, які впливають на вантаж при качанні, в судновій системі координат.
Для розрахунку лінійних прискорень в залежності від кутових прискорень зміни крену та диференту судна одержані аналітичні вирази визначення радіусів кривизни бортової та кільової качки, які характеризуються різницею координат центрів мас вантажу та судна.
При визначені складових сил інерції, виникаючих від качання судна, в опорній системі координат, як показано в роботі, враховується сила тяжіння вантажу, яка співпадає по напрямку з вертикальною складовою сил інерції.
Одержані в статті аналітичні вирази розрахунку складових сил інерції в судновій системі координат дають можливість оцінити загальну горизонтальну складову сил інерції, яка є наслідком бортового та кільового качання судна, та визначити схему та міцність закріплення вантажу на судні, гарантуючого безпеку його перевезення в можливих штормових умовах запланованого рейсу. Запропонована процедура визначення горизонтальної складової сили інерції, яка впливає на вантаж, що перевозиться, дозволяє визначити гарантовану міцність схеми закріплення вантажу на судні.

It is shown that the process of tossing of ship is formalized by side, careening and vertical constituents, which differ by amplitudes and initial phases, but an identical period is had. In the process of tossing from the change of heel, list and vertical moving there are the proper angular accelerations. The ship and supporting systems of coordinates are considered, thus the ship system of coordinates is oriented in relation to supporting taking into account the current values of heel, list and vertical moving. Communication is shown between the ship and supporting systems of coordinates, which is expressed by the square matrix of sending cosines.
Depending on position of centers of the masses cargo and ship at the known parameters of his tossing the got nascent linear accelerations and, taking into account mass of cargo, forces of inertia. Considered dependence of forces of inertia, operating on a cargo, from the side, careening and vertical constituents of tossing of ship. At first analytical expressions are got for the calculation of accelerations and forces of inertia in relation to the supporting system of coordinates, and then by the matrix of sending cosines certain analytical expressions for the calculation of component forces of inertia, which influence on a load at tossing, in the ship system of coordinates.
For the calculation of linear accelerations depending on angular accelerations of change of heel and list of ship the got analytical expressions of determination of radiuses of curvature of side and careening tossing, which are characterized by the difference of coordinates of centers of the masses of cargo and ship.
At certain component forces of inertia, arising up from tossing of ship, in the supporting system of coordinates, as shown in work, attractive of cargo power, which coincides to direction with the vertical constituent of forces of inertia is taken into account.
The analytical expressions of calculation of component forces of inertia got in the article in the ship system of coordinates enable to estimate the general horizontal constituent of forces of inertia which is investigation of pitching of ship a side and, and to define a chart and durability of fixing of cargo on a ship, guarantying safety of his transportation in the possible stormy terms of planned to the voyage.